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Muñiz Alvarez, Lilian. Estimation nonparamétrique de la structure de covariance des processus stochastiques

Muñiz Alvarez, Lilian (2010) Estimation nonparamétrique de la structure de covariance des processus stochastiques.

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Résumé en francais

L'objectif principal de cette thèse est le développement des méthodes nonparamétriques pour l'estimation de la covariance d'un processus stochastique. En supposant des conditions différentes sur le processus, des estimateurs de la fonction de covariance sont introduits, possédant la propriété d'être des fonctions définies positives. En outre, une méthode pour l'estimation de la matrice de covariance d'un processus stochastique dans un cadre de grande dimension est proposée. Nous avons choisi d'organiser la synthèse de nos travaux sous la forme suivante: une première partie d'introduction générale, le Chapitre 1, où nous présentons de façon succincte les notions à la base de notre travail ainsi que les définitions des différents objets qui nous intéressent. Ensuite, viennent trois chapitres où sont détaillées les nouvelles méthodes d'estimation proposées. Plus précisément, dans chaque chapitre nous avons développé des techniques d'estimation nonparamétrique différentes: approximation des fonctions par ondelettes avec seuillage dans le Chapitre 2, sélection des modèles dans le Chapitre 3, et estimation par une méthode de pénalisation de type Group-Lasso dans le Chapitre 4. Le comportement théorique des estimateurs est étudié dans tous les cas et ses bonnes performances pratiques sont montrées par quelques exemples numériques.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Bigot, Jérémie
Biscay Lirio, Rolando J.
Loubes, Jean-Michel
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Fonction de covariance - Ondelettes - Seuillage - Sélection du modèle - Régularisation Groupe-Lasso
Sujets :Mathématiques
Déposé le :08 Sep 2011 11:46