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Salem, Ghada. Homologie d'intersection géométrique pour les singularités coniques isolées

Salem, Ghada (2011) Homologie d'intersection géométrique pour les singularités coniques isolées.

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Résumé en francais

Dans la première partie, on construit une dualité de Poincaré entière pour les pseudos-variétés à singularités coniques isolées. La dualité de Poincaré n'est pas vraie dans le cadre singulier. En 1980 Goresky et MacPherson introduisent l'homologie d'intersection pour laquelle la dualité de Poincaré rationnelle reste vraie pour les singularités coniques. On modifie leur cohomologie en construisant un complexe non libre, quasi-isomorphe au complexe d'intersection mais dont la cohomologie vérifie la dualité de Poincaré entière. Dans la deuxième partie, on définit une théorie géométrique de l'homologie d'intersection. Il en résulte que tout cycle d'intersection est représentable par le cap produit de la classe fondamentale d'une variété à bord pour une classe de J-cohomologie de cette variété. Pour terminer on montre que la J-cohomologie vérifie un isomorphisme de Thom.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Legrand, André
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Dualité de Poincaré - Homologie d’intersection - Singularités coniques isolées - Théorie géométrique
Sujets :Mathématiques
Déposé le :26 Sep 2011 14:21