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Hernandez Quintero, Angelica. Inférence statistique basée sur les processus empiriques dans des modèles semi-paramétriques de durées de vie

Hernandez Quintero, Angelica (2010) Inférence statistique basée sur les processus empiriques dans des modèles semi-paramétriques de durées de vie.

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Résumé en francais

L'analyse statistique de durées de vie censurées intervient dans de nombreuses disciplines, comme la médecine, la fiabilité, la criminologie, la finance, l'ingénierie. Chacun de ces domaines fournit des exemples de situations où: i) l'évènement observé est dû à une cause parmi plusieurs causes en compétition, ii) l'évènement ne peut être observé que pour une fraction, inconnue de l'analyste, de sujets "susceptibles". On parle respectivement de durées de vie en présence de risques concurrents, et de durées de vie en présence d'une fraction immune. Les problèmes posés pour l'analyse statistique de modèles de durées en présence de ces deux types de données incluent la construction d'estimateurs, l'étude de leurs propriétés asymptotiques (consistance, normalité asymptotique, efficacité, estimation de la variance asymptotique), et leur implémentation. Dans ce travail, nous nous intéressons à ce type de problèmes pour deux modèles de régression semi-paramétriques de durées de vie. Nous considérons successivement un modèle de mélange semi-paramétrique basé sur le modèle à risques proportionnels de Cox, puis le modèle de régression semi-paramétrique de transformation linéaire pour l'étude de durées de vie en présence d'une fraction immune. Nous construisons des estimateurs et établissons leurs propriétés asymptotiques, en utilisant des outils issus de la théorie des processus empiriques. Des études de simulation sont également menées.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Dupuy, Jean-François
Escarela, Gabriel
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Durées censurées - Fraction immune - Modèle de mélange - Modèle à risque proportionnel - Modèle de transformation linéaire - Processus empiriques - Propriétés asymptotiques - Risques concurrents
Sujets :Mathématiques
Déposé le :08 Oct 2011 12:30