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Fraisse, Mélanie. Quelques aspects mathématiques d'un modèle réduit de réaction-diffusion avec convection

Fraisse, Mélanie (2011) Quelques aspects mathématiques d'un modèle réduit de réaction-diffusion avec convection.

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Résumé en francais

Dans cette thèse, on étudie les solutions d'un système de type Burgers-Boussinesq en une dimension d'espace. Ce modèle a été proposé par P. Constantin, J.-M. Roquejoffre, L. Ryzhik et N. Vladimirova (CRRV) pour l'étude d'effets compressibles dans les modèles de flammes. On précise dans cette thèse certains points de l'étude de (CRRV) qui n'avaient été traités que sous l'angle asymptotique formel. Une première partie étudie un cas particulier de solutions auto-similaires et démontre en plus des asymptotiques précises et un résultat d'unicité. Une deuxième partie étudie le modèle de Burgers-Boussinesq non réactif aux grands temps et met en évidence une variété de comportements. Une troisième partie démontre l'existence d'ondes progressives dans une gamme de paramètres plus large que (CRRV).

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Roquejoffre, Jean-Michel
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Burgers-Boussinesq - Modèle de flamme - Etude asymptotique - Onde progressive
Sujets :Mathématiques
Déposé le :19 Dec 2011 11:49