LogoLogo

Wallbridge, James. Higher Tannaka duality

Wallbridge, James (2011) Higher Tannaka duality.

[img]
Preview
PDF - nécessite un logiciel de visualisation PDF comme GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
820Kb

Résumé en francais

Dans cette thèse, nous prouvons un théorème de dualité de Tannaka pour les (infini, 1)-catégories. La dualité classique de Tannaka est une dualité entre certains groupes et catégories monoïdales munies d'une structure particulière. La dualité de Tannaka supérieure renvoie, elle, à une dualité entre certains champs en groupes dérivés et certaines (infini, 1)-catégories monoïdales munies d'une structure particulière. Cette dualité supérieure est définie sur les anneaux dérivés et englobe la théorie de dualité classique. Nous comparons la dualité de Tannaka supérieure à la théorie de dualité de Tannaka classique et portons une attention particulière à la dualité de Tannaka sur les corps. Dans ce dernier cas, cette théorie a une relation étroite avec la théorie des types d'homotopie schématique de Toën. Nous décrivons également trois applications de la théorie : les complexes parfaits, les motifs et leur analogue non-commutatif dû à Kontsevich.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Toën, Bertrand
Mathai, Varghese
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Dualité de Tannaka - (Infini, 1)-catégorie - Catégorie de Segal - Champ - Champ en groupes - Gerbe - Géométrie algébrique derivée - Géométrie algébrique homotopique
Sujets :Mathématiques
Déposé le :14 May 2012 13:48