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Dezotti, Alexandre. Les langues de Arnold de la famille standard double : explosion des cycles dans la famille quadratique

Dezotti, Alexandre (2011) Les langues de Arnold de la famille standard double : explosion des cycles dans la famille quadratique.

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Résumé en francais

La connexité des langues de Arnold de la famille standard double est démontrée par déformation quasiconforme. Je donne un équivalent pour les coefficients du développement en série de Laurent de l'inverse des coordonnées de Böttcher pour les polynômes quadratiques dont le point critique s'échappe. Une généralisation d'une inégalité qui sert à déterminer un domaine à l'intérieur duquel il n'y a pas de valeur critique de la fonction multiplicateur est obtenue en utilisant les différentielles quadratiques. Les travaux de Lévine sur une condition de non locale connexité de Julia infiniment satellite renormalisables sont repris, suivis de l'étude d'un modèle géométrique des renormalisations satellites générant un modèle topologique hypothétique d'un compact invariant dans l'ensemble de Julia de ces polynômes.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Buff, Xavier
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Dynamique holomorphe - Application de Böttcher - Différentielle quadratique - Fonction multiplicateur - Infiniment renormalisable - Renormalisation satellite - Non locale connexité - Langues de Arnold
Sujets :Mathématiques
Déposé le :27 Aug 2012 10:50