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Tort, Jacques. Problèmes inverses pour des équations paraboliques issues de modèles de climat

Tort, Jacques (2012) Problèmes inverses pour des équations paraboliques issues de modèles de climat.

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Résumé en francais

Cette thèse a pour but d'étudier des problèmes inverses pour des équations paraboliques semi-linéaires issues du modèle de climat de Budyko-Sellers, représentant l'évolution de la température à la surface terrestre pendant une longue période. Une première étape a consisté à étudier un problème inverse pour un modèle méridien, unidimensionnel, dégénéré au bord du domaine, obtenu à partir du modèle général. Dans le but de mieux cerner les phénomènes liés à la dégénérescence de l'opérateur, nous nous sommes d'abord intéressés à une équation linéaire dégénérée plus simple, pour laquelle nous démontrons plusieurs résultats de stabilité Lipschitzienne dans la détermination d'un terme source et d'une constante dans le terme de diffusion. Nous résolvons également un problème de contrôlabilité approchée avec un contrôle placé au point frontière dégénéré. Ensuite, nous démontrons deux théorèmes de stabilité Lipschitzienne dans la détermination d'un coefficient, appelé coefficient d'ensoleillement. Le premier résultat concerne le modèle méridien non linéaire, tandis que le second est obtenu pour l'équation générale non linéaire, posée sur la surface terrestre.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Vancostenoble, Judith
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Problèmes inverses - Equations paraboliques non linéaires - Equations dégénérées - Inégalités de Carleman - Contrôle des EDP - Equations sur des variétés riemanniennes
Sujets :Mathématiques
Déposé le :15 Oct 2012 11:42