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Bages, Michaël. Equations de réaction-diffusion de type KPP : ondes pulsatoires, dynamique non triviale et applications

Bages, Michaël (2007). Equations de réaction-diffusion de type KPP : ondes pulsatoires, dynamique non triviale et applications.

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Résumé en francais

Cette thèse est consacrée à l'étude d'équations de réaction-diffusion de type KPP (Kolmogorov, Petrovsky et Piskunov) en milieu périodique. Ces équations servent de modèles notamment en combustion et en écologie. On s'intéresse plus particulièrement aux ondes pulsatoires et aux solutions proches de celles-ci, ainsi qu'à leurs propriétés qualitatives. La partie centrale de notre travail porte sur l'équation de type KPP en milieu périodique unidimensionnel u{t} - u{xx} = f(x,u). Nous établissons tout d'abord l'existence d'ondes pulsatoires au comportement précisé à l'infini, ce qui permet d'exhiber ensuite des comportements non triviaux en temps grand. Nous terminons par l'étude du système de réaction-diffusion de la SHS (Self-propagating High-temperature Synthesis) en combustion solide, pour lequel nous montrons l'existence d'un continuum de vitesses donnant lieu à des ondes pulsatoires.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Martinez, Patrick
Roquejoffre, Jean-Michel
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :réaction-diffusion - KPP - ondes pulsatoires - dynamique non triviale - SHS
Sujets :Mathématiques
Déposé le :30 May 2008 14:04