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Cocquet, Pierre-Henri. Etude mathématique et numérique de modèles homogénéisés de métamatériaux

Cocquet, Pierre-Henri (2012). Etude mathématique et numérique de modèles homogénéisés de métamatériaux.

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Résumé en francais

Dans la première partie des études des problèmes de propagation d'ondes en présence de métamatériaux homogénéisés tels que les équations de Maxwell, le systèmes de l'acoustique ou de l'élasticité linéaire. Nous établissons des résultats d'existence et d'unicité pour ces systèmes sous des hypothèses phénoménologiques sur le métamatériaux en accord avec certains modèles de la littérature. Nous abordons ensuite leurs approximations numériques. Nous présentons des résultats concernant les éléments finis pour l'approximation de l'équation de Helmholtz qui montrent que ce schéma peut ne pas converger en présence de métamatériaux. On propose alors un schéma Galerkin Discontinu dont on montre numériquement sa convergence sur des exemples de métamatériaux

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Bendali, Abderrahmane
Mouysset, Vincent
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Métamatériaux homogénéisés - électromagnétisme - Acoustique - Elasticité linéaire - Approximation numérique - Développements asymptomatiques raccordés - Homogénéisation
Sujets :Mathématiques
Déposé le :11 Feb 2013 11:14