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Schweyer, Rémi. Etude de l'existence et de la stabilité de dynamiques explosives pour des problèmes paraboliques critiques

Schweyer, Rémi (2013). Etude de l'existence et de la stabilité de dynamiques explosives pour des problèmes paraboliques critiques.

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Résumé en francais

Dans cette thèse a été obtenue une description fine de dynamiques explosives (Universalité de la bulle et de la vitesse de concentration, stabilité du régime explosif) pour trois problèmes paraboliques critiques : le flot de la chaleur harmonique en dimension deux pour des solutions 1-corotationnelles, l'équation de la chaleur semi-linéaire dans le cas énergie critique en dimension quatre, ainsi que le modèle de Patlak-Keller-Segel dans sa version parabolique-elliptique, pour des solutions de masse surcritique (M>8p). Les quatre premiers chapitres sont consacrés à la présentation de chacun de ses problèmes, ainsi que celle de la méthode de preuve. Dans les trois derniers chapitres ont été placés les articles dans leur version soumises à publication.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Raphaël, Pierre
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Problème critique - Equation de Keller-Segel - Problème parabolique - Flot de la chaleur harmonique - Explosion - Equation de la chaleur
Sujets :Mathématiques
Déposé le :07 Oct 2013 11:10