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Messirdi, Wahiba. Idéaux 1-fibrés d'un anneau Noethérien

Messirdi, Wahiba (2013). Idéaux 1-fibrés d'un anneau Noethérien.

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Résumé en francais

L'objectif principal de cette thèse est d'introduire la notion de la racine n-ième d'un idéal et d'étudier sa clôture intégrale en utilisant le critère des idéaux 1-fibres (i.e, idéaux avec une seule valuation de Rees) d'Hubl et Swanson. On présente aussi un nouveau critère pour tester si un idéal monomial 1-fibré est normal ou non. Précisément, nous allons montrer que si I est un idéal monomial de R = k[x1, x2, ..., xd], alors I est 1-fibré normal si et seulement si pour tout entier positif n et pour tout x, y dans R tel que xy est dans I2n, x ou y appartient a In. Enfin, on introduit la condition Cn et les idéaux Cn-maximaux. Ensuite nous allons donner divers résultats concernant cette condition et nous montrons que tout idéal qui vérifie la condition Cn est contenu dans un idéal Cn-maximal.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Spivakovsky, Mark
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire PLAsma et Conversion d'Energie (LAPLACE), UMR 5213
Mots-clés libres :Valuations - Anneau de valuation - Algèbre de Rees - Idéaux 1-fibrés
Sujets :Mathématiques
Déposé le :21 Oct 2013 09:59