LogoLogo

Pham, Viet-Hung. On the distribution of the maximum and the sojourn time of stationary centered Gaussian fields

Pham, Viet-Hung (2013). On the distribution of the maximum and the sojourn time of stationary centered Gaussian fields.

[img]
Preview
PDF - nécessite un logiciel de visualisation PDF comme GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
952Kb

Résumé en francais

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés de la surface d'un champ aléatoire. Plus précisément, nous nous intéressons à la loi du maximum d'un champ gaussien centré stationnaire et au volume de l'ensemble d'excursion (le temps de séjour). Nous améliorons la "méthode des records" en dimension 2 et la prolongeons à dimension 3 pour donner des bornes supérieures pour la queue de la distribution du maximum. Nous donnons aussi la formule asymptotique de cette queue en dimension 2. Il y a une correspondance entre la formule asymptotique et les coefficients de la formule de Steiner du domaine considéré. Il s'agit d'une prolongation du résultat de Adler. Nous étudions la vitesse de convergence dans le théorèmes de la limite centrale pour le temps de séjour dans deux cas: à niveau fixe et à niveau variable.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Azaïs, Jean-Marc
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Formule de Rice - Loi du maximum - Champ gaussien - Temps de séjour
Sujets :Mathématiques
Déposé le :04 Nov 2013 09:32