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Truong, Hong-Minh. Formes normales de singularités de feuilletages et invariants de glissement

Truong, Hong-Minh (2013). Formes normales de singularités de feuilletages et invariants de glissement.

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Résumé en francais

Les objets étudiés dans cette thèse sont les germes de feuilletages holomorphes singuliers dans le plan. Elle est divisée en deux parties: La première partie est consacrée à donner des formes normales formelles de feuilletages topologiquement quasi-homogènes dans des conditions génériques. Toute forme normale est donnée comme la somme de trois termes: un terme générique quasi-homogène initial, un terme hamiltonien et un terme radial. Nous montrons également que le nombre de coefficients libres dans les termes hamiltoniens sont conformes à la dimension de l'espace des modules de Mattei de déploiement. Dans la deuxième partie, par l'introduction d'un nouvel invariant appelé l'ensemble des glissements, nous donnons une classification stricte complète de la classe des germes de feuilletages holomorphes non dicritiques dont les indices de Camacho-Sad ne sont pas rationnels. Par ailleurs, nous allons montrer que, dans cette classe, le nouvel invariant est de détermination finie. Par conséquent, nous obtenons la détermination finie de la classe des feuilletages non dicritiques isoholonomiques et de feuilletages absolument dicritiques qui ont les même applications de Dulac.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Genzmer, Yohann
Paul, Emmanuel
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Formes normales de feuilletages - Feuilletages topologiquement quasi-homogènes - Invariant de glissement - Classification de feuilletages - Détermination finie de feuilletages
Sujets :Mathématiques
Déposé le :09 Dec 2013 09:54