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Slutskiy, Dmitriy. Métriques polyèdrales sur les bords de variétés hyperboliques convexes et flexibilité des polyèdres hyperboliques

Slutskiy, Dmitriy (2013). Métriques polyèdrales sur les bords de variétés hyperboliques convexes et flexibilité des polyèdres hyperboliques.

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Résumé en francais

Cette thèse de doctorat contient trois résultats principaux. Dans le premier chapitre on construit un polyèdre infinitésimalement flexible dans l'espace hyperbolique à trois dimensions dont le volume n'est pas stationnaire sous sa flexion infinitésimale. Dans le deuxième chapitre on obtient une condition nécessaire de flexibilité des suspensions dans l'espace hyperbolique à trois dimensions. Dans les deux derniers chapitres on démontre l'existence d'une variété quasi-Fuchsienne convexe compacte dont la métrique induite de son bord est une métrique polyèdrale hyperbolique prescrite.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Schlenker, Jean-Marc
Alexandrov, Victor
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Polyèdre flexible - Flexion infinitésimale - Espace hyperbolique - Volume de polyèdre - Suspension - Variété quasi-Fuchsienne - Métrique polyèdrale hyperbolique - Métrique induite de bord
Sujets :Mathématiques
Déposé le :03 Feb 2014 10:07