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Mahboub, Waêl. Une construction explicite de polynômes-clés pour des valuations de rang fini

Mahboub, Waêl (2013). Une construction explicite de polynômes-clés pour des valuations de rang fini.

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Résumé en francais

Soit K un corps et Nu une valuation de K. Soit L une extension de K, et Mu une valuation de L qui prolonge Nu. Le premier but de ce mémoire est de construire par récurrence des suites de polynômes-clés associées à la valuation Mu, dans le cas où la valuation Nu est de rang fini arbitraire r. Ce qui donne une généralisation de la construction de polynômes-clés de M.Spivakovsky, M.A Olalla Acosta et F.J. Herrera Govantes. Ensuite nous comparons la notion des polynômes-clés ainsi construits avec celle de S.Maclane et de M.Vaquié, en donnons des théorèmes de comparaison précis entre les deux notions. Enfin nous donnons une collection d'exemples de polynômes-clés et de polynômes-clés limites. Entre autres, nous donnons un exemple de polynôme-clé limite pour une valuation de rang 1 en caractéristique positive qui est centrée dans un anneau local noethérien.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Spivakovsky, Mark
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Valuations - Polynômes-clés
Sujets :Mathématiques
Déposé le :02 Jun 2014 10:43