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Arfeux, Matthieu. Dynamique holomorphe et arbres de sphères

Arfeux, Matthieu (2013). Dynamique holomorphe et arbres de sphères.

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Résumé en francais

Cette thèse est consacrée à l'introduction d'une compactification des familles de fractions rationnelles dynamiquement marquées de degré d>1 utilisant la compactification de Deligne-Mumford dans le cas particulier du genre zéro. Nous montrerons que les éléments du compactifié peuvent être identifiés à des revêtements d'arbres de sphères dynamiques dont nous donnerons quelques propriétés propres. Dans ce cadre nous pouvons retrouver les résultats démontrés à ce jour par J. Kiwi sur les limites renormalisées sans utiliser les espaces de Berkovich et ré-interpréter d'autres travaux.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Buff, Xavier
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Dynamique holomorphe - Géométrie algébrique - Compactification de Deligne-Mumford - Espace des modules de sphères à points marqués - Arbres de sphères - Limites renormalisées
Sujets :Mathématiques
Déposé le :29 Sep 2014 10:19