Arfeux, Matthieu (2013). Dynamique holomorphe et arbres de sphères.
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Résumé en francais
Cette thèse est consacrée à l'introduction d'une compactification des familles de fractions rationnelles dynamiquement marquées de degré d>1 utilisant la compactification de Deligne-Mumford dans le cas particulier du genre zéro. Nous montrerons que les éléments du compactifié peuvent être identifiés à des revêtements d'arbres de sphères dynamiques dont nous donnerons quelques propriétés propres. Dans ce cadre nous pouvons retrouver les résultats démontrés à ce jour par J. Kiwi sur les limites renormalisées sans utiliser les espaces de Berkovich et ré-interpréter d'autres travaux.
Sous la direction du : |
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Ecole doctorale: | Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT) | ||
laboratoire/Unité de recherche : | Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219 | ||
Mots-clés libres : | Dynamique holomorphe - Géométrie algébrique - Compactification de Deligne-Mumford - Espace des modules de sphères à points marqués - Arbres de sphères - Limites renormalisées | ||
Sujets : | Mathématiques | ||
Déposé le : | 29 Sep 2014 10:19 |