LogoLogo

Bui, Van Binh. Intégrales de Selberg complexes et p-adiques et identités de Dyson-Macdonald

Bui, Van Binh (2014). Intégrales de Selberg complexes et p-adiques et identités de Dyson-Macdonald.

[img]
Preview
PDF - nécessite un logiciel de visualisation PDF comme GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
774Kb

Résumé en francais

Cette thèse fait partie d'un programme de recherche sur la théorie conforme des champs et les représentations de l'algèbre de Lie dollar\frak{sl}_2dollar (réelle, complexe, dollarpdollar-adique, dollarqdollar-déformée). Nous étudions des versions réelle, dollarpdollar-adique et dollarqdollar-déformée d'une intégrale triple apparaissant en physique en connection avec le modèle de Liouville de la théorie conforme des champs. Ces intégrales se trouvent être aussi reliées aux identités de terme constant de Dyson-MacDonald. Et puis, nous donnons une approche différente pour calculer la version comlexe, qui utilise la technique de Bernstein-Reznikov. L'idée principale est d'appliquer des fonctionnelles invariantes à des représentations de séries principales de dollarG=SL(2,\mathbb{C})dollar. Enfin, nous définissons une dollarqdollar-déformation de Jacquet-Langlands de représentations de séries principales de dollarGL_2(\mathbb{R})dollar et nous prouvons l'unicité d'une fonctionnelle triple invariante sur ces objets en utilisant la méthode de H.Y.Loke. Nous trouvons aussi des relations semblables aux équations différentielles de [NSU].

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Schechtman, Vadim
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Fonction Gamma - Intégrale de Selberg - Q-déformation - P-adique
Sujets :Mathématiques
Déposé le :27 Oct 2014 10:39