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Guys, Laureline. Planification de trajectoires d'avions sans conflit : fonctions biharmoniques et fonction de navigation harmonique

Guys, Laureline (2014). Planification de trajectoires d'avions sans conflit : fonctions biharmoniques et fonction de navigation harmonique.

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Résumé en francais

Nous nous plaçons ici dans le cadre d'une planification de trajectoires d'avion dans des secteurs free-route, c'est-à-dire des secteurs où les avions ne sont plus astreints à suivre les routes aériennes. Cette planification est réalisée plusieurs jours, voir semaines avant le décollage. Notre but n'est pas de contrôler les avions en temps réel afin de garantir l'évitement de conflit, mais d'organiser le trafic en amont afin que les seuls conflits que les contrôleurs aient à gérer soient liés à des perturbations du système (comme les aléas météorologiques). Un tel outil de planification pourrait également être utilisé comme outil de simulation, afin par exemple de prendre des décisions sur l'allocation de créneaux de décollage. Cette thèse s'intéresse à l'utilisation de la méthode des champs de potentiel pour la planification de trajectoires sans conflits d'un grand nombre d'avions. L'étude des champs de potentiel harmoniques, ainsi que des champs biharmoniques montrent les limites de ces méthodes qui explosent en temps de calcul lorsque le nombre d'avions augmente. Cette conclusion nous a poussé à étudier un autre type de champs de potentiel : les fonctions de navigation, déjà utilisées pour la résolution de conflits aériens. Nous proposons dans la dernière partie de cette thèse une nouvelle fonction de navigation, qui s'inspire à la fois des travaux réalisés sur les champs de potentiel harmoniques et sur les fonctions de navigation. Cette fonction de navigation harmonique permet de planifier un très grand nombre de trajectoires en un temps très court, tout en garantissant théoriquement certaines propriétés intéressantes pour les trajectoires obtenues, comme une vitesse constante par exemple. Des pistes d'amélioration de la fonction de navigation harmonique sont également proposées, notamment pour optimiser les trajectoires obtenues lors de la planification.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Maréchal, Pierre
Puechmorel, Stéphane
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Informatique et Automatique pour l'Aérien (MAIAA), ENAC
Mots-clés libres :Fonction de navigation - Fonction biharmonique - Fonction harmonique - Air Traffic Management - Planification de trajectoire - Evitement de conflit
Sujets :Mathématiques
Déposé le :20 Apr 2015 15:58