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Dào, Ngoc Minh. Techniques d'optimisation non lisse avec des applications en automatique et en mécanique des contacts

Dào, Ngoc Minh (2014). Techniques d'optimisation non lisse avec des applications en automatique et en mécanique des contacts.

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Résumé en francais

L'optimisation non lisse est une branche active de programmation non linéaire moderne, où l'objectif et les contraintes sont des fonctions continues mais pas nécessairement différentiables. Les sous-gradients généralisés sont disponibles comme un substitut à l'information dérivée manquante, et sont utilisés dans le cadre des algorithmes de descente pour se rapprocher des solutions optimales locales. Sous des hypothèses réalistes en pratique, nous prouvons des certificats de convergence vers les points optimums locaux ou critiques à partir d'un point de départ arbitraire. Dans cette thèse, nous développons plus particulièrement des techniques d'optimisation non lisse de type faisceaux, où le défi consiste à prouver des certificats de convergence sans hypothèse de convexité. Des résultats satisfaisants sont obtenus pour les deux classes importantes de fonctions non lisses dans des applications, fonctions C1-inférieurement et C1-supérieurement. Nos méthodes sont appliquées à des problèmes de design dans la théorie du système de contrôle et dans la mécanique de contact unilatéral et en particulier, dans les essais mécaniques destructifs pour la délaminage des matériaux composites. Nous montrons comment ces domaines conduisent à des problèmes d'optimisation non lisse typiques, et nous développons des algorithmes de faisceaux appropriés pour traiter ces problèmes avec succès

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Noll, Dominikus
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Optimisation non lisse et non convexe - Méthode de faisceaux - Norme de Hankel - Contrôle optimal - Placement de structure propre - Problème de délaminage
Sujets :Mathématiques
Déposé le :05 Jan 2015 10:32