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Christophe, Claire. Modélisation aléatoire de l'activité des lymphocytes T cytotoxiques

Christophe, Claire (2014). Modélisation aléatoire de l'activité des lymphocytes T cytotoxiques.

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Résumé en francais

Ce travail de thèse étudie des propriétés probabilistes et statistiques de la dynamique entre des cellules immunitaires, plus spécialement des Lymphocytes T Cytotoxiques (CTL), et un nodule tumoral. Il se situe en étroite collaboration avec l'équipe de Salvatore Valitutti de l'INSERM à l'hôpital Purpan. Motivé par le constat qu'il est difficile pour les biologistes de reproduire in vitro un nodule tumoral, et qu'il est encore plus difficile d'appréhender l'interaction de ce dernier avec des CTL, nous proposons un modèle agent centré pour modéliser cette interaction. Notre travail a mis en évidence l'existence de 2 paramètres importants dans la réponse immunitaire apportée par les CTL, notamment aux travers d'expériences numériques. Le premier est le déplacement des CTL. Plus précisement, diriger les CTL vers le nodule plutôt qu'un déplacement non orienté, rend la réponse immunitaire plus efficace. En outre, le nombre de cellules tumorales éliminées par un seul CTL est le second paramètre, plus ce dernier est grand plus la réponse est efficace. Nous proposons un système couplé d'EDO afin d'en déduire, d'une analyse microscopique de pro- cessus stochastiques, le comportement d'un nodule tumoral soumis ou non à une immunothérapie qui consiste à attirer les CTL vers le nodule. Nous proposons alternativement un mouvement Brownien pour le déplacement non dirigé des CTL ou un processus d'Ornstein-Uhlenbeck pour des CTL dirigés. En utilisant des outils de temps d'atteinte et de mesures quasi-stationnaires, nous mettons en évi- dence une transition de phase dans le nombre de CTL menant à l'éradication d'un nodule et que cette transition se produit avec moins de CTL sous immunothérapie. Dans l'étude de l'activité cytolytique d'un CTL, nous proposons un modèle de mélange de lois de Poisson pour décrire le nombre de cellules cibles éliminées par un seul CTL. L'algorithme EM est mis en place pour estimer les paramètres d'un tel mélange. Nous proposons alors un critère pénalisé non asymptotique pour estimer le nombre de lois composant le mélange. Cela a mis en évidence l'existence de deux sous-populations de CTL, celle qui élimine beaucoup de cellules cibles et ceux qui en élimine peu.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Cattiaux, Patrick
Gadat, Sébastien
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Modélisation mathématique pour la biologie - Modèle de mélange - Sélection de modèle - Temps d'atteinte - Distribution quasi-stationaire - Immunologie
Sujets :Mathématiques
Déposé le :13 May 2015 12:27