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Monmarché, Pierre. Hypocoercivité : approches alternatives et applications aux algorithmes stochastiques

Monmarché, Pierre (2014). Hypocoercivité : approches alternatives et applications aux algorithmes stochastiques.

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Résumé en francais

Dans cette thèse, des dynamiques markoviennes alternatives à la diffusion réversible usuelle sont considérées pour échantillonner une mesure de Gibbs dans le cadre d'un algorithme de recuit simulé. Le problème de la convergence, à température fixée, de ces processus vers leur mesure invariante amène à des questions d'hypocoercivité. Dans la mesure où les résultats antérieurs dans le domaine ne donnent pas d'asymptotiques précises du taux de convergence à basse température, de nouvelles méthodes pour obtenir de tels taux explicites sont proposées et étudiées, notamment sur les processus de Markov déterministes par morceaux. Enfin une condition optimale sur le schéma de température d'un recuit simulé basé sur le RTP complètement dégénéré est obtenue en dimension un.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Miclo, Laurent
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Hypocoercivité - Processus cinétiques - PDMP - Recuit simulé - Inégalités fonctionnelles
Sujets :Mathématiques
Déposé le :11 May 2015 13:48