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Manou-Abi, Solym Mawaki. Théorèmes limites et ordres stochastiques relatifs aux lois et processus stables

Manou-Abi, Solym Mawaki (2015). Théorèmes limites et ordres stochastiques relatifs aux lois et processus stables.

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Résumé en francais

Cette thèse se compose de trois parties indépendantes, toutes en rapport avec les lois et processus stables. Dans un premier temps, nous établissons des théorèmes de convergence (principe d'invariance) vers des processus stables. Les objets considérés sont des fonctionnelles additives de carrés non intégrables d'une chaîne de Markov à temps discret. L'approche envisagée repose sur l'utilisation des coefficients de mélange pour les chaînes de Markov. Dans un second temps, nous obtenons des vitesses de convergence vers des lois stables dans le théorème central limite généralisé à l'aide des propriétés de la distance idéale de Zolotarev. La dernière partie est consacrée à l'étude des ordres stochastiques convexes ou inégalités de comparaison convexe entre des intégrales stochastiques dirigées par des processus stables. L'idée principale sur laquelle reposent les résultats consiste à adapter au contexte stable le calcul stochastique forward-backward.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Cattiaux, Patrick
Joulin, Aldéric
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Processus stable - Loi de convergence - Distance idéale - Intégrale stochastique - Ordre stochastique
Sujets :Mathématiques
Déposé le :18 Dec 2015 14:36