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Cellier, Loïc. Evitement de conflits aériens par une régulation subliminale en vitesse : modélisation & résolution via le contrôle optimal

Cellier, Loïc (2015). Evitement de conflits aériens par une régulation subliminale en vitesse : modélisation & résolution via le contrôle optimal.

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Résumé en francais

À travers une approche de contrôle optimal, cette thèse de doctorat propose une étude des modèles et des techniques de résolution dans un domaine d'application propre à la gestion du trafic aérien. Motivés par la croissance des flux aériens d'une part, et les développements en théorie du contrôle optimal d'autre part, ces travaux portent sur l'analyse du problème d'évitement de conflits aériens. Cette étude permet le développement de nouvelles approches et algorithmes en vue d'aider les contrôleurs aériens dans leur tâche. Ainsi, dans le cadre du trafic aérien, afin de préserver des distances minimales de sécurité entre avions, lors de phases tactiques et de configurations des vols en-route, notre recherche se focalise sur une stratégie de régulation subliminale en vitesse (variations très réduites), pour assurer la séparation entre avions, tout en conservant leur trajectoire prédéfinie. D'une part, une méthode de résolution numérique en contrôle optimal telle que la méthode directe de tir, impliquant une discrétisation totale ou partielle du problème, transforme le problème initial en un problème en programmation non linéaire de grande taille. Ce type de méthodes peut générer des problèmes d'optimisation de grande taille numériquement di_ciles à résoudre. Suivant le nombre de variables du problème, elles peuvent s'avérer trop coûteuse en termes de temps de calculs. D'autre part, les contraintes sur les variables d'états du problème posent des di_cultés de résolution, par exemple, pour l'usage d'une méthode numérique indirecte de tir. Développant les informations caractéristiques des conflits aériens, une détection et une détermination a priori des zones de conflits permettent alors la décomposition du problème présenté de contrôle optimal en sous-problèmes plus aisés à résoudre. La résolution des sous-problèmes hors-zones peut être abordée en utilisant les conditions du principe du maximum de Pontryagin, ce qui en permet une résolution e_cace. Une combinaison de méthodes numériques directes de tir et d'application des conditions du principe du maximum de Pontryagin est proposée, et des implémentations numériques valident ce type d'approche.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Cafieri, Sonia
Messine, Frédéric
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Informatique et Automatique pour l'Aérien (MAIAA), ENAC
Mots-clés libres :Contrôle optimal - Principe du maximum de Pontryagin - Méthodes numériques de tir - Optimisation non linéaire - Recherche opérationnelle - Aide à la décision - Gestion du trafic aérien - Problème d'évitement de conflits aériens - Régulation en vitesse - Modélisation mathématique - Systèmes dynamiques
Sujets :Mathématiques
Déposé le :05 Apr 2016 11:29