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Alhossen, Iman. Méthode d'analyse de sensibilité et propagation inverse d'incertitude appliquées sur les modèles mathématiques dans les applications d'ingénierie

Alhossen, Iman (2017). Méthode d'analyse de sensibilité et propagation inverse d'incertitude appliquées sur les modèles mathématiques dans les applications d'ingénierie.

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Résumé en francais

Dans de nombreuses disciplines, les approches permettant d'étudier et de quantifier l'influence de données incertaines sont devenues une nécessité. Bien que la propagation directe d'incertitudes ait été largement étudiée, la propagation inverse d'incertitudes demeure un vaste sujet d'étude, sans méthode standardisée. Dans cette thèse, une nouvelle méthode de propagation inverse d'incertitude est présentée. Le but de cette méthode est de déterminer l'incertitude d'entrée à partir de données de sortie considérées comme incertaines. Parallèlement, les méthodes d'analyse de sensibilité sont également très utilisées pour déterminer l'influence des entrées sur la sortie lors d'un processus de modélisation. Ces approches permettent d'isoler les entrées les plus significatives, c'est à dire les plus influentes, qu'il est nécessaire de tester lors d'une analyse d'incertitudes. Dans ce travail, nous approfondirons tout d'abord la méthode d'analyse de sensibilité de Sobol, qui est l'une des méthodes d'analyse de sensibilité globale les plus efficaces. Cette méthode repose sur le calcul d'indices de sensibilité, appelés indices de Sobol, qui représentent l'effet des données d'entrées (vues comme des variables aléatoires continues) sur la sortie. Nous démontrerons ensuite que la méthode de Sobol donne des résultats fiables même lorsqu'elle est appliquée dans le cas discret. Puis, nous étendrons le cadre d'application de la méthode de Sobol afin de répondre à la problématique de propagation inverse d'incertitudes. Enfin, nous proposerons une nouvelle approche de la méthode de Sobol qui permet d'étudier la variation des indices de sensibilité par rapport à certains facteurs du modèle ou à certaines conditions expérimentales. Nous montrerons que les résultats obtenus lors de ces études permettent d'illustrer les différentes caractéristiques des données d'entrée. Pour conclure, nous exposerons comment ces résultats permettent d'indiquer les meilleures conditions expérimentales pour lesquelles l'estimation des paramètres peut être efficacement réalisée.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Segonds, Stéphane
Bugarin, Florian
Ecole doctorale:Mécanique, énergétique, génie civil, procédés (MEGeP)
laboratoire/Unité de recherche :Institut Clément Ader (ICA-Toulouse)
Mots-clés libres :Quantification d'incertitude - Propagation inverse d'incertitude - Analyse de sensibilité - Méthode de Sobol
Sujets :Sciences de l'ingénieur
Déposé le :19 Sep 2018 10:52