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Santos, Isabelle. Fonctions de navigation stochastiques : application à la planification robuste de trajectoires d'avions

Santos, Isabelle (2019). Fonctions de navigation stochastiques : application à la planification robuste de trajectoires d'avions.

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Résumé en francais

Contexte Avec l'augmentation continue du trafic aérien, une refonte des méthodes de planification pour les trajectoires des avions est nécessaire. De nombreuses pistes, telles que les fonctions de navigation, ont été proposées, mais dans le domaine de la gestion du trafic aérien, toute nouvelle méthode doit démontrer sa fiabilité avant de pouvoir être déployée. Objectifs Implémenter des outils permettant de démontrer la robustesse des trajectoires obtenues avec les fonctions de navigation harmoniques aux aléas liés au vent qui ont pour effet de déplacer longitudinalement les avions. Méthodes La variation de Hadamard permet de déterminer la variation de la solution d'une équation différentielle sous une perturbation des bords du domaine. La mise en oeuvre de cette formule de variation nécessite l'implémentation d'une méthode efficace pour le calcul numérique de la fonction de Green. Résultats Nous avons montré dans cette thèse qu'il est possible d'obtenir la fonction de Green, ainsi que ses dérivées, de façon semi-analytique. De plus, les valeurs obtenues par cette méthode pour la fonction de Green peuvent être utilisées dans le calcul de la variation de Hadamard. Conclusions L'utilisation de cette fonction de Green semi-analytique pour le calcul de la variation de Hadamard permet de prendre en compte des incertitudes sur la position des obstacles. Des pistes d'amélioration de cette méthode basée sur la fonction de Hadamard sont également proposées, notamment pour optimiser le temps de calcul de la variation et pour améliorer la précision des résultats.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Puechmorel, Stéphane
Dufour, Guillaume
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Ecole Nationale d'Aviation Civile (ENAC)
Mots-clés libres :Fonctions de navigation harmoniques - Variation de Hadamard - Planification de trajectoires d'avions - Fonction de Green - Méthode semi-analytique
Sujets :Mathématiques
Déposé le :11 Jul 2019 08:41