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Ferreira Antonio, Jorge. Modèles intègres dérivés et ses applications à l'étude de certains espaces des modules rigides analytiques dérivés

Ferreira Antonio, Jorge (2019). Modèles intègres dérivés et ses applications à l'étude de certains espaces des modules rigides analytiques dérivés.

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Résumé en francais

Dans cette thèse, on étude différents aspects de la théorie de la géométrie dérivée rigide analytique. D'abord, on étude et généralise le théorèome classique de localisation de Raynaud au cadre dérivé. Muni d'une théorie des modèles formels, développé dans cette thèse, on étude ses applications à l'étude des certains espaces de modules dérivés. Certains exemples correspondent bien au champ d'Hilbert rigide analytique dérivé et le champ des représentations continues des groupes fondamentales des variétés lisses sur un corps fini. La structure dérivée sur ce dernier nos permet de comprendre totalement la théorie de déformations des représentations galoisiennes. Enfin, on montre que ce dernier admet une structure sympléctique dérivé naturel. Ce dernier résultat s'appuye dans le théorème de HKR en géométrie analytique qui on prouve en collaboration avec F. Petit et M. Porta.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Toën, Bertrand
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Géométrie rigide analytique - Champs supérieurs - Géométrie algébrique dérivée - Théorème de rigidification de Raynaud - Faisceaux l-adiques - Formule de Drinfeld
Sujets :Mathématiques
Déposé le :24 Oct 2019 16:33