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Maqrot, Sara. Méthodes d'optimisation combinatoire en programmation mathématique. Application à la conception des systèmes de verger-maraîcher

Maqrot, Sara (2019). Méthodes d'optimisation combinatoire en programmation mathématique. Application à la conception des systèmes de verger-maraîcher.

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Résumé en francais

Dans le cadre du développement durable et des innovations dans les systèmes agroalimentaires, les systèmes mixtes horticoles (vergers et maraîchage) visent à répondre aux enjeux actuels auxquels l'agriculture est confrontée, à savoir une diminution de la pollution des sols, une meilleure gestion des ressources (eau, énergies) et un enrichissement de la biodiversité, tout en continuant d'assurer des fonctions alimentaires. Ils combinent des productions à la fois diversifiées et relativement intensifiées, leur permettant de s'insérer en périphérie urbaine. Ces systèmes agroforestiers reposent sur un ensemble complexe d'interactions modifiant l'utilisation de la lumière, de l'eau et des nutriments. La conception d'un tel système doit donc optimiser l'utilisation de ces ressources en maximisant les interactions positives (facilitations) et en minimisant celles négatives (compétitions). Nous définissons le problème de verger-maraîcher comme un problème d'allocation des arbres et des cultures dans les dimensions spatio-temporelles. Nous proposons trois formulations mathématiques : modèle quadratique en variables binaires (BQP), modèle linéaire en variables mixtes (MILP) et modèle linéaire en variables binaires (01LP). Les limites des méthodes exactes pour résoudre ce problème sont présentées, montrant la nécessité d'appliquer des méthodes approchées, capables de résoudre des systèmes à grande échelle avec des solutions de bonne qualité en temps raisonnable. Pour cela, nous avons développé un solveur open source, baryonyx, qui est une version parallèle de l'heuristique de Wedelin (généralisée). Nous avons utilisé l'analyse de sensibilité pour identifier les paramètres les plus influents. Une fois trouvés, nous avons fixé les autres et utilisé un algorithme génétique pour régler les plus importants sur un ensemble d'instances d'entraînement. Le jeu de paramètres optimisé peut alors être utilisé pour résoudre d'autres instances de plus grande taille du même type de problème. baryonyx avec son réglage automatique obtient des résultats améliorant l'état-de-l'art sur des problèmes de partitionnement. Les résultats sont plus mitigés sur le problème de verger-maraîchage, bien que capable de passer à l'échelle.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
De Givry, Simon
Quesnel, Gauthier
Tchamitchian, Marc
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Unité de Mathématiques et Informatique Appliquées de Toulouse (MIAT), INRA UR875
Mots-clés libres :Optimisation combinatoire - Heuristiques - Analyse de sensibilité - Réglage de paramètres - Problème d'allocation spatio-temporelle des cultures - Agroécologie
Sujets :Informatique
Déposé le :30 Jan 2020 11:05