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Issa, Mohammad. Modélisation asymptotique et discrétisation des composants magnétiques dans les problèmes de courant de Foucault

Issa, Mohammad (2019). Modélisation asymptotique et discrétisation des composants magnétiques dans les problèmes de courant de Foucault.

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Résumé en francais

La modèlisation de composants magnétiques intégrés en génie électrique (ex. les transformateurs hautes fréquences) conduit à un certain nombre de problèmes liés à l'augmentation de la fréquence. Cette augmentation de fréquence induit notamment des courants de Foucault dans les pièces conductrices qui nécessitent des maillages très fins et conduit de grands systèmes d'équations et donc souvent à des temps de calcul prohibitifs, notamment pour les structures 3D. Les outils de calcul numérique commerciaux ne répondent que partiellement à ces difficultés, induites notamment par la présence d'entrefers (modélisation du milieu "infini" par une condition de radiation), la présence des couches minces (maillages très hétérogènes) et la prise en compte d'enroulements multi-couches. Pour répondre à ces difficultés, on se propose de développer des outils dédiés. Une première action a été menée pour répondre au problème de grands entrefers en résolvant un système avec deux techniques couplées : la méthode des éléments finis volumiques (FEM) et la méthode des éléments finis de frontière (BEM) en 3D. La BEM est bien adaptée aux problèmes avec des structures non bornées, car aucune condition aux limites artificielle n'est nécessaire, ce qui n'est pas le cas pour la FEM. De plus, la BEM ne nécessite qu'une discrétisation de surface, ce qui réduit le nombre d'inconnues et généralement le temps de calcul. Une autre problématique sera de traiter les couches conductrices minces utilisées dans un large éventail d'applications à des fins de blindage. La modélisation de telles régions conductrices requiert une discrétisation volumique très fine en raison de la décroissance rapide des champs vers la surface pour les hautes fréquences. Pour éviter cette difficulté, nous dérivons un modèle équivalent pour le problème des courants de Foucault en 3D avec une couche mince conductrice de faible épaisseur, dans laquelle la feuille conductrice est remplacée par sa surface médiane, et son comportement de blindage est satisfait par une condition de transmission équivalente qui relie les champs électrique et magnétique autour de la surface. De plus, une discrétisation efficace utilisant la BEM est proposée pour résoudre numériquement le problème avec la condition de transmissions. La dernière problématique est de traiter les problèmes d'enroulements. Nous procédons en considérant le cas plus simple d'un problème d'empilement de tôles. Nous fournissons une modélisation efficace des empilements des tôles en 1D et 2D en utilisant l'homogénéisation classique dans le domaine des empilements. Ensuite, nous étudions l'influence de l'interface (avec l'air) pour traiter le problème dans le domaine entier. Nous considérons le cas où la profondeur de pénétration est maintenue inférieure ou égale à l'épaisseur de la tôle.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Perrussel, Ronan
Ecole doctorale:Génie électrique, électronique, télécommunications (GEET)
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire PLAsma et Conversion d'Energie (LAPLACE), UMR 5213
Mots-clés libres :Problèmes de courants de Foucault - Problèmes aux limites - Modélisation asymptotique - Couches minces conductrices - Conditions de transmission - Analyse numérique - Méthode des éléments finis de frontière (BEM) - Couplage FEM/BEM - Homogénéisation - Empilements de tôles
Sujets :Sciences de l'ingénieur
Déposé le :21 Feb 2020 08:43