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Gauthé, Olivier. Méthodes de réseaux de tenseurs pour les systèmes de spins SU(N)

Gauthé, Olivier (2019). Méthodes de réseaux de tenseurs pour les systèmes de spins SU(N).

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Résumé en francais

L'étude des systèmes fortement corrélés est un des champs de recherche les plus stimulant de la physique de la matière condensée. Au-delà de la transition de Mott, ces systèmes sont des isolants magnétiques qui peuvent être décrits par une fonction d'onde de spins. On peut généraliser ce concept en remplaçant la variable de spin par une représentation irréductible du groupe SU(N), ce qui s'avère pertinent dans certaines expériences d'atomes froids. Cette thèse vise à déterminer les propriétés physiques de fonctions d'onde paradigmatiques de systèmes de matière condensée régis par la symétrie SU(N) à l'aide d'algorithmes de réseaux de tenseurs. Ces méthodes se sont avérées remarquablement efficaces pour traiter des problèmes de variables discrètes sur réseau. On emploie ici le formalisme des états projetés sur des paires intriquées (PEPS) afin de concevoir des tenseurs avec une symétrie SU(N) intrinsèque décrivant des phases liquides de spins quantiques. Cette méthode est d'abord appliquée à la généralisation à SU(3) sur réseau carré de la fonction d'onde Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT). On montre qu'elle appartient à la classe des phases topologiques protégées par symétrie. On s’intéresse ensuite à la généralisation à SU(N) des états de type liens de valence résonnants (RVB) sur réseau carré, dans un premier temps pour des représentations alternées fondamentale-conjuguée. On considère dans un second temps un système à deux fermions SU(4) par site que l'on décrit par des fonctions d'onde RVB généralisées. On montre que ces états correspondent à une phase liquide de spin quantique avec ordre topologique Z2, potentiellement chirale, qui ne brise aucune symétrie spatiale. On propose un Hamiltonien raisonnable de courte portée pouvant stabiliser cette phase.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Poilblanc, Didier
Capponi, Sylvain
Ecole doctorale:Sciences de la matière (SdM)
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire de Physique Théorique - Toulouse (LPT), UMR 5152
Mots-clés libres :Physique quantique - Théorie de la matière condensée - Systèmes fortement corrélés - Méthodes numériques - Réseaux de tenseurs - Spins SU(N)
Sujets :Physique
Déposé le :08 Oct 2020 16:37