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Akrour, Ibrahim. Groupoïde de déformation, Blup et théorèmes de l'indice pour certaines variétés singulières

Akrour, Ibrahim (2019). Groupoïde de déformation, Blup et théorèmes de l'indice pour certaines variétés singulières.

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1183Kb

Résumé en francais

Dans cette thèse, on utilise le Blup de Debord-Skandalis afin de généraliser la construction d'Alain Connes pour le cas classique, et de P. Carrillo-Rouse, J-M. Lescure et B. Monthubert pour le cas à bord de théorèmes de l'indices via groupoïdes de déformations. Ainsi, on donne un théorème de l'indice classique et un théorème de l'indice de Fredholm pour un grand nombre de groupoïdes de Lie, réalisés comme des blow up de groupoïdes de Lie au sens de Debord-Skandalis. Il s'agit donc de donner une construction fonctorielle des théorèmes dans ce cadre, et pour se faire, nous définissons les quadruplé b-principaux comme la donnée de d'une immersion de groupoïdes de Lie, munis chacun d'un morphisme vers un groupoïde des paires d'un espace euclidien, vérifiant certaines propriétés. together with properties. Beaucoup d'exemples très classiques entrent dans ce contexte.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Carrillo Rouse, Paulo
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Blup - Groupoïde de déformation - Théorème de l'indice - Variété singulière - Groupoïde de Lie - Algébroïde de Lie - Quadruplé b-principal - Debord-Skandalis
Sujets :Mathématiques
Déposé le :29 Jan 2021 15:17