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Conord, Thomas. Contrôle robuste des systèmes variant dans le temps : application au contrôle d'attitude modélisée par quaternion

Conord, Thomas (2021). Contrôle robuste des systèmes variant dans le temps : application au contrôle d'attitude modélisée par quaternion.

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Résumé en francais

Cette thèse de doctorat apporte deux contributions au champ de l'Automatique: la première aborde le contrôle d'attitude d'un objet rigide quelconque complètement commandé tournant dans l'espace; la seconde concerne des méthodes d'analyse et de synthèse de contrôleur pour les systèmes Linéaires Variant dans le Temps. La première contribution développe en détail la modélisation du suivi d'une trajectoire d'attitude théoriquement réalisable par un objet rigide en rotation, en utilisant le quaternion unitaire pour modéliser son attitude. Le mouvement de rotation est intrinsèquement non linéaire (trigonométrique), avec des singularités liées à sa périodicité, impliquant la non existence de contrôleur linéaire invariant dans le temps en mesure de rendre le système en boucle fermée globalement stable. En prenant en compte ces spécificités, la synthèse de contrôleurs non linéaires permettant d'obtenir une stabilité asymptotique presque globale de la boucle fermée est ensuite développée. Des perspectives pour améliorer ce résultat avec des intégrateurs pour annuler les erreurs statiques et de traînage sont finalement proposées. De la question du réglage de ces contrôleurs non linéaires pour respecter simultanément plusieurs critères de performances, découle la seconde contribution: l'opportunité d'étendre aux systèmes Linéaires Variant dans le Temps les notions de placement de pôles et d'analyse de performances entrées/sorties des systèmes Linéaires Invariant dans le Temps. La méthode proposée concerne les systèmes aux paramètres variant dans le temps bornés dans un ensemble convexe décrit par un polytope. Elle permet d'écrire les problèmes d'analyse de performances sous forme d'Inégalités Linéaires Matricielles Différentielles, puis de les convertir en Inégalités Linéaires Matricielles pour la synthèse de contrôleurs par retour d'état statique. Pour ce dernier résultat, deux formulations sont proposées : la première avec un certificat de Lyapunov commun à toutes les exigences; la seconde avec l'ajout d'une S-variable permet de rechercher simultanément plusieurs certificats de Lyapunov, un pour chaque exigence de performance du problème multi-objectif. Ce résultat de synthèse est finalement appliqué au problème du contrôle d'attitude.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Peaucelle, Dimitri
Ecole doctorale:Systèmes
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes (LAAS) - CNRS
Mots-clés libres :Systèmes variant dans le temps - Systèmes non-linéaires - Stabilité - Performances - Robustesse - LMI - S-variable - Attitude - Quaternion
Sujets :Electricite, électronique, automatique
Déposé le :28 Oct 2021 13:03