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Fernandez Gonzalez, Saul. Logiques pour les réseaux sociaux : annonces asynchrones dans des structures orthogonales

Fernandez Gonzalez, Saul (2021). Logiques pour les réseaux sociaux : annonces asynchrones dans des structures orthogonales.

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Résumé en francais

Cette thèse a deux objets d'étude principaux. D'une part, nous proposons et étudions des modèles de transmission et de réception asynchrones de messages. Pour cela, nous nous plaçons dans le cadre des logiques épistémiques dynamiques - un sous-domaine de la logique modale qui formalise les états épistémiques d'un agent (i.e. ce que l'agent sait) et qui caractérise la façon dont ces états évoluent en différentes circonstances. La plus connue des logiques épistémiques dynamiques est la logique des annonces publiques (Plaza, 1989) - une logique dynamique qui considère comme action de base l'action d'effectuer une annonce publique. Dans un système multi-agent, il est dans la connaissance commune des agents que les messages sont reçus par tous les agents au même instant. Dans le chapitre principal de la thèse, nous proposons un modèle d'annonces asynchrones dans lequel les agents peuvent recevoir les annonces à différents instants tout en ignorant si les autres agents ont également reçu ces annonces. D'autre part, nous étudions une classe de structures relationnelles qui apparaissent assez souvent en logique modale : la classe des cadres orthogonaux. Les cadres orthogonaux sont des structures birelationnelles dans lesquelles deux composantes connexes arbitraires déterminées par les deux relations ont au plus un élément en commun. Pour différentes restrictions de la classe des cadres orthogonaux, nous proposons des axiomatisations correctes et complètes des ensembles de formules valides que ces restrictions déterminent et nous proposons quelques résultats de décidabilité de ces ensembles. Pour illustrer l'ubiquité des cadres orthogonaux, nous proposons des exemples de classes de modèles pour les logiques modales qui sont basées sur eux et nous montrons comment les résultats de la thèse peuvent être utilisés pour étudier ces classes du point de vue de leur orthogonalité. Enfin, nous combinons les deux parties précédentes dans le contexte de la logique épistémique sociale (Seligman et al., 2011). Il s'agit d'une logique développée pour l'étude des états épistémiques des agents dans un réseau social. Nous proposons différentes extensions dynamiques de cette logique et, en particulier, nous modélisons la transmission d'annonces asynchrones dans un réseau social.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Balbiani, Philippe
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT), UMR 5505
Mots-clés libres :Logique épistémique - Structures orthogonales - Logique des annonces publiques - Annonces asynchrones
Sujets :Mathématiques
Déposé le :06 May 2022 11:19