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Bocquillon, Benoît. Contributions à l'autocalibrage des caméras : modélisations et solutions garanties par l'analyse d'intervalle

Bocquillon, Benoît (2008) Contributions à l'autocalibrage des caméras : modélisations et solutions garanties par l'analyse d'intervalle.

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Résumé en francais

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la vision par ordinateur et en particulier de l'autocalibrage des caméras. L'autocalibrage est une phase délicate nécessaire dans de nombreuses applications comme la reconstruction tridimensionnelle ou la métrologie. Par autocalibrage, nous entendons la détermination des paramètres du modèle de la caméra, à partir d'un ensemble d'images et sans connaissance a priori sur la scène. Les méthodes d'autocalibrage ont pris un essor considérable ces dernières années car elles permettent entre autres de s'affranchir de l'utilisation d'une mire de calibrage et de gérer des variations de distance focale. Dans ce contexte, nous avons étudié l'autocalibrage plan (impliquant une scène plane) et l'autocalibrage 3D (impliquant une scène quelconque). Nos principales contributions se situent à la fois au niveau de la modélisation géométrique de ces problèmes et au niveau de leur résolution mathématique. D'une part, au niveau de la modélisation géométrique du problème et concernant l'autocalibrage plan, nous avons mis en évidence un surparamétrage dans le formalisme généralement utilisé et proposé par Triggs en 1998. Nous avons alors proposé un paramétrage minimal, permettant de réduire le nombre d'inconnues et de mieux comprendre le problème. Concernant l'autocalibrage 3D, nous avons réalisé une étude exhaustive des mouvements critiques, c'est-à-dire les mouvements de caméra pour lesquels l'autocalibrage est impossible, dans le cas précis où les paramètres internes sont constants et connus, exceptée la distance focale qui reste inconnue. Bien que Sturm et Kahl aient largement étudié les mouvements critiques de l'autocalibrage avec une distance focale constante ou variable, ce cas n'avait pas encore été abordé. D'autre part, au niveau de la résolution du problème, l'autocalibrage se ramène généralement à un système d'équations algébriques qui se résout par la minimisation d'une fonction de coût. Des méthodes de minimisation locale sont généralement utilisées ; elles nécessitent une bonne estimation initiale et n'offrent aucune garantie sur la solution trouvée (présence de nombreux minima locaux à cause de la non linéarité du problème). Etant donné que les erreurs commises dans l'étape d'autocalibrage ont des conséquences importantes dans les étapes qui suivent (par exemple l'étape de reconstruction), nous avons cherché à obtenir des garanties sur les solutions. Pour cela, nous nous sommes intéressés à l'analyse d'intervalle, une arithmétique dans laquelle les réels sont remplacés par des intervalles. L'analyse d'intervalle permet de borner une fonction de coût en transformant les variables du problème en intervalles. En combinant l'analyse d'intervalle avec des algorithmes dits de "branch and bound", on obtient une méthode d'optimisation globale par intervalles qui offre la garantie d'obtenir le minimum global, s'il existe, d'une fonction de coût. Cependant, l'utilisation de cette méthode n'est pas directe. En effet, l'analyse d'intervalle possède des propriétés inhabituelles (comme la sous-distributivité de la multiplication). Si aucun effort n'est réalisé lors du passage en intervalles de la fonction de coût, le temps de calcul nécessaire pour obtenir le minimum global est tel que cette méthode ne peut pas être utilisée. Nous avons donc dû adapter les contraintes de l'autocalibrage, notamment en réalisant des factorisations symboliques dans leurs expressions. Nous avons appliqué la méthode à l'autocalibrage plan et à l'autocalibrage 3D et nous avons obtenu des résultats garantis sur des séquences d'images réelles en moins d'une minute

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Crouzil, Alain
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT), UMR 5505
Mots-clés libres :Calibrage - Autocalibrage - Reconstruction 3D - Optimisation globale par intervalles - Solutions globales garanties
Sujets :Informatique
Déposé le :04 Jan 2010 17:47