LogoLogo

Touya, Thierry. Méthodes d'optimisation pour l'espace et l'environnement

Touya, Thierry (2008). Méthodes d'optimisation pour l'espace et l'environnement.

[img]PDF - nécessite un logiciel de visualisation PDF comme GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
7Mb

Résumé en francais

Ce travail se compose de deux parties relevant d'applications industrielles différentes. La première traite d'une antenne spatiale réseau active. Il faut d'abord calculer les lois d'alimentation pour satisfaire les contraintes de rayonnement. Nous transformons un problème avec de nombreux minima locaux en un problème d'optimisation convexe, dont l'optimum est le minimum global du problème initial, en utilisant le principe de conservation de l'énergie. Nous résolvons ensuite un problème d'optimisation topologique: il faut réduire le nombre d'éléments rayonnants (ER). Nous appliquons une décomposition en valeurs singulières à l'ensemble des modules optimaux relaxés, puis un algorithme de type gradient topologique décide les regroupements entre ER élémentaires. La deuxième partie porte sur une simulation type boîte noire d'un accident chimique. Nous effectuons une étude de fiabilité et de sensibilité suivant un grand nombre de paramètres (probabilités de défaillance, point de conception, et paramètres influents). Sans disposer du gradient, nous utilisons un modèle réduit. Dans un premier cas test nous avons comparé les réseaux neuronaux et la méthode d'interpolation sur grille éparse Sparse Grid (SG). Les SG sont une technique émergente: grâce à leur caractère hiérarchique et un algorithme adaptatif, elles deviennent particulièrement efficaces pour les problèmes réels (peu de variables influentes). Elles sont appliquées à un cas test en plus grande dimension avec des améliorations spécifiques (approximations successives et seuillage des données). Dans les deux cas, les algorithmes ont donné lieu à des logiciels opérationnels.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Masmoudi, Mohamed
Auroux, Didier
Ecole doctorale:Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)
laboratoire/Unité de recherche :Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
Mots-clés libres :Antenne réseau active - Synthèse de réseau - Optimisation convexe - Optimisation topologique - Fiabilité - Sensibilité - Probabilités de défaillance - Point de conception - Réseaux de neurones - Sparse Grids
Sujets :Mathématiques
Déposé le :10 Sep 2010 17:04