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Casenave , Céline. Représentation diffusive et inversion opératorielle pour l'analyse et la résolution de problèmes dynamiques non locaux

Casenave , Céline (2009) Représentation diffusive et inversion opératorielle pour l'analyse et la résolution de problèmes dynamiques non locaux.

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2821Kb

Résumé en francais

La première partie de la thèse est consacrée au problème de l'inversion d'opérateurs dynamiques de convolution formulé en termes de symboles diffusifs. Après avoir introduit un cadre algébrique adapté, on établit plusieurs résultats garantissant la résolubilité concrète du problème de l'inversion opératorielle, en fait mal posé au sens de Hadamard, mais régularisable. La continuité de l'opération d'inversion est en particulier obtenue pour un mode de convergence convenablement affaibli. Diverses méthodes d'inversion numérique sont ensuite proposées et testées sur quelques exemples. Dans la seconde partie, divers problèmes dynamiques sont abordés de façon originale au moyen des outils développés dans la première partie. Plus particulièrement, plusieurs techniques d'identification de modèles de Volterra basées sur la paramétrisation de l'opérateur dynamique via son symbole diffusif, sont proposées et étudiées sur la base d'exemples numériques non triviaux.

Sous la direction du :
Directeur de thèse
Montseny, Gérard
Ecole doctorale:Systèmes
laboratoire/Unité de recherche :Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes (LAAS) - CNRS
Mots-clés libres :Représentation diffusive - Représentation d'état - Opérateurs intégraux - Opérateurs de convolution - Equation de Volterra - Problèmes dynamiques - Identification - Modélisation - Approximations numériques
Sujets :Electricite, électronique, automatique
Déposé le :06 Oct 2010 16:33