Granier, Anne (2009) Un D-groupoïde de Galois pour les équations aux q-différences.
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Résumé en francais
L'objet de cette thèse est de définir un D-groupoïde de Galois pour les équations aux q-différences et de justifier cette définition en comparant l'objet obtenu dans le cas linéaire au groupe de Galois usuel. On commence par rappeller et illustrer la notion de D-groupoïde de Malgrange et l'on définit le D-groupoïde de Galois d'un système aux q-différences comme la D-enveloppe de sa dynamique. On met en évidence un majorant pour le D-groupoïde de Galois d'un système aux q-différences linéaire et l'on exhibe des groupes transverses candidats à redonner le groupe de Galois. On calcule le D-groupoïde de Galois d'un système aux q-différences linéaire constant et l'on montre dans ce cas que les groupes transverses correspondent au groupe de Galois. On établit une correspondance entre les D-groupoïdes de Galois de deux systèmes aux q-différences linéaires constants équivalents et l'on définit un D-groupoïde de Galois local pour les systèmes aux q-différences fuchsiens.
Sous la direction du : |
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Ecole doctorale: | Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT) | |||
laboratoire/Unité de recherche : | Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219 | |||
Mots-clés libres : | Equations aux q-différences - Théorie de Galois différentielle - Groupoïde de Malgrange | |||
Sujets : | Mathématiques | |||
Déposé le : | 27 Oct 2010 14:27 |